Matematyka

obowiązkowe

Zajęcia mają na celu zdobycie przez przyszłych pedagogów umiejętności kształcenia własnych kluczowych kompetencji matematycznych, w szczególności:

zdolność rozwijania i wykorzystywania myślenia i postrzegania matematycznego. Poznanie procesów i działań związanych z formułowaniem i rozwiązywaniem problemów matematycznych. Pojmowaniem matema-tyki jako nauki weryfikującej poprawność procesu formułowania tez na podstawie przyjętych założeń. Po-stawy szacunku dla prawdy oraz na chęci szukania argumentów i oceniania ich zasadności.

Rozumienie czym jest dowód matematyczny zatem rozróżniania ujęcia dedukcyjnego i indukcyjnego w matematyce.

w sali

Głównym celem prowadzonych zajęć jest teoretyczne i praktyczne przygotowanie studenta do planowania, organizacji i realizacji procesu nauczania matematyki również w edukacji zintegrowanej.

Opis

Do celów szczegółowych przedmiotu należy zyskanie podstawowych kompetencji matematycznych (wiedzy umiejętności i postawy) poprzez naukę w zakresie siedmiu bloków tematycznych: 1 - Twierdzenie Talesa, 2 - W stronę nieskończoności, 3 - Jeden, dwa, trzy wymiary, a może i cztery. 4 - Hipotezy i ich weryfikacja. Hipotetyczny charakter wiedzy. 5 - Konstrukcje geometryczne. 6 - Ciągi, 7 - Zabawy matematyczne, 8 - Powtórzenie. Każdy bloków rozpoczyna się z części wykładowej realizowanej za pomocą zasobów internetowych. Następnie realizowana jest część ćwiczeniowa polegająca na zapoznaniu się z 8 problemami związanymi z tematyką zaprezentowaną w części wykładowej. Jeden z ośmiu problemów w części ćwiczeniowej związany jest rozwojem matematyki lub dziedzin z nią związanych jako nauki lub/i epistemologii. Podczas zajęć wykorzystywane będą: arkusze kalkulacyjne oraz programy komputerowe wspierające uczenie się. Praca prowadzona będzie zarówno na zasadach indywidualnej nauki jak i działaniach zespołowych (kształcących kompetencje społeczne).

Podręczniki

Literatura podstawowa:

1. Klus-Stańska D. i inni Rozwijanie myślenia matematycznego młodszych uczniów, ŻAK 2006.

2. Kalinowska A., Pozwólmy dzieciom myśleć, Warszawa CKE, 2010.

3. Piotrowski M., Matematyczny Trójkąt Bermudzki – trudności w kształceniu zaradności matematycznej, Studia z Teorii Wychowania 9/3 (24)

4. Piotrowski M., Piotrowka K., Błędne podstawy edukacji matematycznej i sposoby ich naprawienia, w M. Dudzikowa Twierdza. Szkoła w metaforze militarnej. Co w zamian?

5. Dambeck Holger, Im więcej dziur tym mniej sera. Matematyka zdumiewająco prosta?, 2012, Wydawnictwo Naukowe PWN.

6. Raporty Centralnej Komisji Egzaminacyjnej z egzaminów gimnazjalnych 2002-2019,

7. Sprawdzianów po klasie VI z lat 2002 – 2016,

8. Raporty IBE oraz CKE dotyczące badań umiejętności matematycznych.

Literatura uzupełniająca:

Raporty badań kwidzyńskich prowadzonych w pierwszych klasach szkół średnich w Latach 2010-2020

W ZAKRESIE WIEDZY ABSOLWENT ZNA I ROZUMIE:

B.3.W1. podstawowe struktury matematyki szkolnej: liczby i ich własności, zbiory liczbowe, działania na liczbach, figury, relacje i zależności funkcyjne, reprezentacje graficzne;

B.3.W2. treści nauczania w zakresie edukacji matematycznej w przedszkolu i klasach I–III szkoły podstawowej: liczby i liczenie, aspekty liczby, systemy pozycyjne i niepozycyjne, własności działań na liczbach, zagadnienia miarowe w geometrii, klasyfikowanie figur geometrycznych, symetrię, manipulacje w trzech wymiarach i tworzenie modeli brył, wczesną algebraizację, zagadnienia zegarowe i kalendarzowe;

B.3.W3. treści nauczania matematyki w zakresie starszych klas szkoły podstawowej: własności liczb całkowitych i wymiernych, działania na ułamkach, wyrażenia algebraiczne, rozumowanie geometryczne i jego zapis, przeliczanie jednostek miary, zliczanie za pomocą reguł mnożenia i dodawania, zasadę szufladkową, definiowanie figur, badanie ich własności (kąty, wielokąty, koło), proste konstrukcje geometryczne – prostopadłość i równoległość na płaszczyźnie i w przestrzeni, figury przestrzenne, kodowanie położenia na płaszczyźnie i w przestrzeni, elementy statystyki opisowej, graficzne reprezentowanie danych, podstawowe konstrukcje geometryczne, algorytmy i konstrukcje rekurencyjne;

B.3.W4. rozumowania matematyczne w zakresie matematyki szkolnej, w tym wnioskowanie dedukcyjne, argumentowanie i zapisywanie rozumowań, wykonywanie eksperymentów numerycznych i geometrycznych, dostrzeganie regularności prowadzących do uogólnień, uzasadnianie uogólnień, formułowanie i weryfikację hipotez, rozumowania dedukcyjne w geometrii płaskiej i przestrzennej;

B.3.W5. zastosowania matematyki w życiu codziennym oraz w innych obszarach, w tym w technice, sztuce, ekonomii i przyrodzie.

W ZAKRESIE UMIEJĘTNOŚCI ABSOLWENT POTRAFI:

B.3.U1. sprawnie posługiwać się podstawowymi obiektami matematycznymi;

B.3.U2. prowadzić proste rozumowania matematyczne i oceniać ich poprawność;

B.3.U3. dostrzegać i wskazywać związki matematyki z codziennym życiem;

B.3.U4. rozwiązywać zagadki i łamigłówki logiczne;

B.3.U5. posługiwać się pakietami wspierającymi nauczanie matematyki;

B.3.U6. przygotować ucznia do udziału w konkursach matematycznych dla szkół podstawowych

W ZAKRESIE KOMPETENCJI SPOŁECZNYCH ABSOLWENT JEST GOTÓW DO:

B.3.K1. pogłębiania swojego rozumienia znaczenia i piękna matematyki.

SPOSOBY WERYFIKACJI EFEKTÓW UCZENIA SIĘ:

BILANS PUNKTÓW ECTS:

1,0 ECTS – 16 godzin kontaktowych, 14 godzin e-learning;

5,0 ECTS - praca z materiałami przekazanymi przez wykładowcę i egzamin kończący .

METODY I KRYTERIA OCENIANIA: Nauczanie frontalne, dyskusja podczas zajęć w sali, praca z materiałami przekazanymi przez wykładowcę e-learning.

W ocenianiu brane będą pod uwagę kryteria:

1. Obecność i aktywność na zajęciach. Obecność na zajęciach w sali jest obowiązkowa. Osoby nieobecne wykonują dodatkową pracę wskazaną przez prowadzącego. Nieobecność na zajęciach nie zwalnia od wykonania prac określonych przez prowadzącego.

2. Przesyłanie na bieżąco do prowadzącego wszystkich elementów portfolio tworzonego na podstawie syllabusów oraz orac otrzymanych od prowadzącego.

3. Progi procentowe ocen za egzamin: 60%-67% - 3.0.; 68%-75% - 3.5; 76% - 83% - 4.0; 84% - 92% -4.5; 93%-100% - 5.0.